Ein Prozent wird verwendet, um eine Zahl als einen Bruchteil von 100 darzustellen. In der Regel hören wir in der Schule zum ersten Mal von Prozentsätzen, aber sie gehören auch zu unserem Alltag, da sie sehr häufig verwendet werden. Zu wissen, wie man Prozente ausrechnet, kann sehr nützlich sein, auch beim Einkaufen zum Beispiel, und wenn man es nicht weiß, kann das zu vielen Fehlern im täglichen Leben führen: Falsche Berechnung der zu zahlenden oder zu erhaltenden Zinssätze, falsche Berechnung der zu verschenkenden oder zu erhaltenden Portionen von Obst…
Die Fraktion
Bevor wir wissen, wie man einen Prozent berechnet, ist es wichtig, mehr zu wissen. Das Konzept des Prozentes stammt nicht aus unserer Zeit. Bereits im Mittelalter wurden sie verwendet und notiert: “per cento”. Der Prozent wird normalerweise als Bruchteil oder Anteil von 100 dargestellt, kann aber auch für 1000 berechnet werden. Bei einer Berechnung wird eine Basiszahl benötigt, von der aus die Bruchrechnung durchgeführt wird. Eine falsche Wahl der Basiszahl kann zu einer falschen Interpretation des Prozentes führen. Es ist wichtig zu wissen, wie man einen Prozent berechnet, um Fehler zu vermeiden. Es ist zum Beispiel unangemessen zu sagen, dass die Bevölkerung einer Gruppe von 10 % auf 12 % gestiegen ist, was bedeutet, dass die Bevölkerung um 2 % gestiegen ist. Dies ist nur möglich, wenn sich die Nummer der Basisgruppe zwischen den verschiedenen Messungen nicht geändert hat. In diesem Fall sagen wir zum Beispiel nicht 2 %, sondern 2 Punkte mehr, denn wenn die Population der Gruppe von 10 auf 12 Individuen gestiegen ist, würde der Anstieg eher 20 % betragen. Grob gesagt besteht der Zweck des Prozentes darin, einen bestimmten Wert mit einem Referenzwert zu vergleichen und so seinen Wert zu bestimmen, wenn der Referenzwert auf 100 reduziert wird.
Praktischer Fall
Um sicher zu sein, dass Sie verstanden haben, wie man einen Prozent berechnet, müssen Sie unbedingt einige Simulationen durchführen. Wenn zum Beispiel 15 Bonbons gegessen werden, obwohl die Packung ursprünglich 50 enthielt, ist der Prozent der verzehrten Bonbons gleich der Anzahl der Bonbons geteilt durch die Anzahl der Bonbons in der Packung. Das Ergebnis wird mit 100 multipliziert, um den Prozent der konsumierten Süßigkeiten zu ermitteln: 15/50*100 = 30 %. Ein weiteres Beispiel für die Berechnung eines Prozentes: Während des Verkaufs geht ein Kleid von 45 Euro auf 27 Euro zurück. Der prozentuale Rabatt ergibt sich aus dem Abzug des neuen Preises des Kleides vom ursprünglichen Preis. Der so ermittelte Wert wird mit dem Preis des Originalkleides, multipliziert mit 100, verglichen: (45-27=18)/45*100 = 40 %. Ein weiteres Beispiel: Auf 400 Erwerbstätige kommen zusammen 56 Sozialarbeiter. Um den Anteil der Sozialarbeiter zu erhalten, reduzieren Sie zunächst die Gesamtbevölkerung auf 100, indem Sie 400 durch 4 teilen, und machen dann dasselbe mit der Anzahl der Sozialarbeiter. Der Prozent ist dann 56/4 = 14 % oder 56/400 = 14 %. Gängigere Prozentsätze sind: ein Tausendstel (1/1000 = 0,1 %), ein Hundertstel (1/100 = 1 %), ein Zehntel (1/10 = 10 %), ein Fünftel (1/5 = 20 %), ein Viertel (1/4 = 25 %), ein Drittel (1/3 = 33,33 %), eine Hälfte (1/2 = 50 %)…
Verwendung von Prozentsätzen
Zu wissen, wie man einen Prozent berechnet, ist sehr nützlich, vor allem in bestimmten Bereichen wie der Statistik (vor allem für numerische Analysen von Bevölkerungen, Prozentsätze von Meinungsumfragen der befragten Bevölkerung, Wahlergebnisse…). ), im Finanzwesen (Prozentsätze der Mehrwertsteuer, Zinssätze, Steuersätze…), in der Wirtschaft (BIP, Abzinsungssätze, Wertindizes…), in der Topographie (Straßenschilder, die eine Steigung anzeigen…), in der Metrologie (Unsicherheitsberechnungen oder Fehlerberechnungen…), in der Önologie (Prozent von Alkohol). Das Berechnen eines Prozentes ist also gar nicht so schwierig!